Ресурсы по изучению математики для программистов

Альтернативный экспресс-тест на склонность к программированию

А вы сможете создать алгоритм приготовления яичницы, не только в «идеальных» условиях, но и придумать несколько успешных альтернативных вариантов, а также создать алгоритм приготовления при исключительных, ошибочных исходных условиях? 

«Если человек сможет расписать по шагам как приготовить яичницу, указав не только happy путь, а так же exceptional и alternative, тогда точно сможет стать программистом» — утверждает Николай Каштанов, ИТ-эксперт ICL Services по предоставлению сервиса. 

Если говорить о личностных качествах, то Федор Зубарев, руководитель программ компании Bell Integrator считает, что чаще всего эти два типа людей потенциально могут стать хорошими программистами:
«1-й: дотошные, пунктуальные, иногда занудные. Люди, готовые разбираться с любой мелочью, вникающие во все детали. 
2-й: люди творческие, немного неаккуратные в различных, в том числе и в бытовых, вопросах. Образование — профильное или чисто математическое»

Узнаете себя в одном из типов? Записывайтесь на бесплатный курс по программированию!

Разумеется, главный тест — это ваше искреннее желание обучаться и увлеченность программированием. Только это позволит достичь результата, какими бы впечатляющими не были ваши «исходные» задатки.

«Уверен, что добиться успеха в том или ином виде деятельности можно только упорным трудом, который всегда приносит должное вознаграждение. Разработка софта — не исключение. Если такая работа продолжает радовать, если хочется еще что-то поделать „для себя“ — поисследовать, изучить что-то новое — признаки таланта налицо.» — убежден Сергей Стрелков, руководитель направления собственных разработок компании КРОК.

Поэтому не забывайте, что при умножении любого числа на ноль, мы получаем ноль — то есть, какими бы феноменальными ни были ваши задатки, без усердной работы результата не будет. Талант необходимо развивать.

Начало усердной работы: профессия «Веб-разработчик».

Павел Чистов, руководитель отдела обучения компании «Инфостарт»:

Для будущих программистов важны комбинаторика, алгоритмирование, статистика и матанализ. В целом нельзя сказать, что изучение математики является гарантированно залогом к пониманию алгоритмов и построению алгоритмического мышления, но без нее, крайне тяжело развить эти навыки.

Для разного уровня программирования полезны свои разделы математики. Для низкоуровневого программирования, для 3D моделирования, для задаче-ориентированного программирования — будут полезны свои разделы. Кому геометрия, кому дискретная математика. К примеру, без знаний линейной алгебры и статистики невозможно программировать в области шифрования.

Даже без математики: профессия «Веб-разработчик».Освоить востребованную профессию в Data Science можно всего за полтора года на курсах GeekBrains. После учёбы вы сможете работать по специальностям Data Scientist, Data Analyst, Machine Learning, Engineer Computer Vision-специалист или NLP-специалист.

Среда разработки

Код на python может быть помещен в файл с расширением .py и отправлен интерпретатору для выполнения. то классический подход, который обычно разбавляется использованием среды разработки, например pyCharm. Однако, для python (и не только) существует другой способ взаимодействия с интерпретатором — интерактивные блокноты jupyter, сохраняющие промежуточное состояние программы между выполнением различных блоков кода, которые могут быть выполнены в произвольном порядке. Этот способ взаимодействия позаимствован у блокнотов Mathematica, позже аналог появился и в MATLAB (Live script).

Таким образом вся работа с python-кодом переносится в браузер. Получившейся блокнот можно открыть с помощью nbviewer.jupyter.org, github (и gist) умеют самостоятельно показывать содержимое таких файлов (преобразовывать).

Из браузерной природы jupyter следуют его недостатки: отсутствие отладчика и проблемы с печатью большого количества информации (зависание окна браузера). Последняя проблема решается расширением, которое ограничивает максимальное количество символов, которое можно вывести в результате выполнения одной ячейки.

Вузы программирования в России

В России есть вузы программирования, которые предоставляют возможность обучаться этой специальности. Однако будем откровенны качество образования, которое предлагают университеты программирования в России, немного отстает от того, что предлагают европейские и американские университеты. Кстати, многие из них предлагают даже бесплатное образование. Да, там обучение будет на английском, но тем и лучше, потому что программисту без английского придется очень нелегко. Плюс зарубежный университет повышает шансы остаться «там» жить — это актуально для тех, кто планирует переезд. Поэтому если есть возможность, особенно финансовая, то можно присмотреться к «тем» учебным заведениям.

Допустим, нет возможности обучаться в зарубежных учреждениях, тогда остановимся на отечественных учебных заведениях и выберем, в какой вуз лучше поступить на программиста.

Я хочу стать программистом. Где учиться?

Можно самостоятельно учиться программированию, записаться на онлайн-курсы и даже учиться очно — плюсы есть у каждого варианта.

Самообразование не требует серьезных затрат, понадобятся только усидчивость и умение добывать нужную информацию. При правильном подходе уже через несколько месяцев после начала обучения получится написать простую программу.

С другой стороны, грамотно составленный курс обучения даст новичку полное представление о профессии и позволит быстро освоить разные инструменты на практике.

Обучение онлайн по сравнению с очным требует меньше времени, а хорошие онлайн-школы сопровождает своих учеников до первого трудоустройства, помогает с составлением резюме и портфолио. Например, в SkillFactory помощью в трудоустройстве занимается специальный карьерный центр.

Самостоятельное обучение: блоги, приложения, книги, бесплатные курсы и видеоуроки

Плюс: дает возможность попробовать себя в новой сфере деятельности без вложений.

Минус: отсутствие опытного наставника и структуры работы. Кроме этого, бесплатные курсы бывают поверхностными, поэтому с их помощью редко получается стать опытным специалистом.

Поступление в вуз или колледж

Плюс: профессиональное образование помогает расширить кругозор. Помимо фундаментальных знаний по специальности, выпускники получают общие знания в других сферах: экономике, культуре, политике и естественных науках.

Минус: IT-индустрия развивается быстро, современные государственные программы не успевают под нее адаптироваться, и выпускники рискуют выйти в большой мир разработки с неактуальными или неполными знаниями.

Онлайн-курсы

Плюс: главный плюс онлайн-обучения на курсах программистов — это поддержка ментора и формирование профессионального сообщества. Все вопросы можно обсудить с коллегами по цеху. Также онлайн-школы предоставляют ученикам доступ к большим методическим базам.

Минус: сам процесс обучения может занимать от полугода до двух лет, потребуется мотивация, чтобы его закончить.

Лучшие книги и средства обучения

• «Искусство программирования», Дональд Кнут
• «Жемчужины программирования», Джон Бентли
• «Путь программиста», Джон Сонмез
• «Чистый код. Создание, анализ и рефакторинг», Роберт К. Мартин
• «Алгоритмы. Построение и анализ», Томас Х. Кормен
• «Сам себе программист. Как научиться программировать и устроиться в Ebay?», Кори Альтхофф
• «Карьера программиста», Г. Лакман Макдауэлл
• «Идеальный программист. Как стать профессионалом разработки ПО», Роберт Мартин
• «Рефакторинг. Улучшение существующего кода», Мартин Фаулер и другие
• «Совершенный код», Стив Макконнелл
• «Кодеры за работой. Размышления о ремесле программиста», Питер Сейбел
• «Мифический человеко-месяц», Фредерик Брукс
• «Программист-прагматик. Путь от подмастерья к мастеру», Дейв Томас, Энди Хант

• Codecademy — универсальная интерактивная платформа для обучения языкам программирования. Лычки, ачивки, геймификация — сплошная мотивация.
• Udacity — англоязычный ресурс для обучения программированию.
• Codewars — огромный сборник тестовых задач для тренировки навыков по любому языку программирования.
• Coursera — без комментариев, просто лучшая лекционная «солянка».
• MIT OpenCourseware — море курсов от Массачусетского технологического института.

неплохой обзор курсовогромная и свежая подборка

Но чем конкретно занимаются программисты?

• Разработка мобильных приложений — одна из топовых специальностей в программировании, в которой ежедневно открываются сотни вакансий. Всего есть три вида мобильной разработки:
• iOS-разработка подразумевает создание приложений для iPhone. Работа с этой системой требует наличия MacBook или компьютера Mac, поэтому новичкам придется вложить на старте профессии от 100 000 рублей.
• Android-разработка имеет низкий порог вхождения — для старта подойдет любой ноутбук на Windows. Выбор устройств для разработки гораздо шире: флагманские, средние и бюджетные линейки Samsung, Xiaomi, Honor и еще десятка производителей.
• Кроссплатформенная разработка для двух операционных систем одновременно.

Обычно для разных типов систем  крупные компании нанимают двух разных разработчиков, но иногда ищут специалистов-универсалов.

Веб-разработка

• Frontend — программирование видимой части сервиса, с которой пользователь взаимодействует в браузере. Сюда входят, например, внешний вид сайта, выпадающее меню, взаимодействие с кнопками, формы обратной связи и многое другое.
• Backend — работа с внутренней частью сайта или веб-приложения, невидимой для пользователя. Backend-разработчики отвечают за то, чтобы информация после заполнения формы на сайте попадала в базу данных, а при необходимости данные быстро подгружались из базы и передавались на фронтенд, видимую часть сайта. Например, когда вы просматриваете новости, код, написанный на бэкенде, извлекает из хранилища свежие публикации, передает их на фронтенд, и пользователь уже видит привычную ленту.
• Fullstack — это работа со всем сразу. Термин придумали для программистов, знающих несколько языков и совмещающих навыки фронтенда и бэкенда. Некоторые fullstack-специалисты берут на себя мобильную разработку, работу с сервером или UX-дизайн. Их многофункциональность может стремиться к бесконечности.

• Разработка игр или геймдев — игровые разработчики участвуют в создании компьютерных и мобильных игр разной сложности, от простых платформеров в 2D до крупных AAA-проектов уровня GTA, «Ведьмак» и Cyberpunk 2077.
• Системное программирование — это создание программного обеспечения для операционных систем. Не самое популярное направление разработки, зато в нем меньше конкурентов. Например, системный программист занимается разработкой драйверов, которые помогают системе взаимодействовать с другими устройствами: подключить колонки к ноутбуку с помощью аудиодрайвера или принтер с помощью драйвера, разработанного под конкретную модель.

Мифы профессии

А если программист ещё и геймер… Всегда можно найти пару 😉

Программисты гребут деньги лопатой. Нет. С одной стороны, заработные платы в ИТ-сфере действительно выше других отраслей и, как показала эта чумачечая весна, ИТ ещё и более защищена, приспособлена к активной удалённой работе. Однако чтобы пройти путь до зарплаты выше рынка, нужно получить более низкую зарплату, а иногда так даже пройти бесплатную стажировку — не ради денег, а ради знаний, навыков и связей. На высоких позициях заработные платы действительно могут достигать 500 тыс. рублей в месяц, и к этому нужно стремиться. Но если вы на первом своём собеседовании на должность программиста пренебрежительно закидываете ногу за ногу и просите «сотню на руки» в столице или «сороковник» в регионах, вы проиграли. Лучше устроиться, показать результат и попросить повышение: эффективным программистам редко отказывают. 

Программисты часто болеют. Увы, отчасти это правда. Сидячая работа, руки на мышке и клавиатуре, ненормированные режимы сна и питания зачастую играют злую шутку и вместе с опытом и карьерным ростом приходят лишний вес, одышка, сахарный диабет, гипертония, заболевания ЖКТ, заболевания опорно-двигательной системы, туннельный синдром и даже психические расстройства. Но это случается только с теми, кто полностью погружается в работу и забывает о себе

Регулярный спорт, правильное и регулярное питание, перерывы (не перекуры и не перекусы!), грамотно организованное рабочее место, подобранные добавки и витамины, активное общение с коллегами, сообществом, друзьями и семьёй, чтение — полезные привычки, которые сохранят ваше здоровье и, что немаловажно, обеспечат отличное функционирование мозга.

Программист имеет низкий потолок в карьере. Нет, любой программист имеет возможности горизонтального и вертикального роста

Программист может расти как внутри программирования, так и в управлении разработкой до тимлида, CTO, CIO и т.д. При наличии хорошей идеи талантливый программист и хороший управленец может открыть своё дело и расширить горизонт навыков на максимальную величину. 

Программистов заменят роботы. Буду краток. А кто роботов будет программировать? 😉

Полезная литература для развития

Книги, которые советуют прочитать тренера Тренинг-центра ISsoft:

• Стив МакКонел «Совершенный код. Мастер-класс». Книга по разработке ПО, охватывающая ВСЕ аспекты создания программ. Рекомендуем прочитать ее всем, не зависимо от языка и платформы, которую вы выбрали.
• Томас Кормен, Чарльз Лейзерсон и др. «Алгоритмы. Построение и анализ». Для профессионала эта книга — настольный справочник, а для студента — отличный учебник. Фундаментальный труд известных специалистов в области информатики достоин занять место на вашей полке.
• Род Стивенс «Алгоритмы. Теория и практическое применение». Небольшая по объему альтернатива, книга без «пугающей» математики.
• Эрих Гамма, Ричард Хелм, Ральф Джонсон, Джон Влиссидес «Приемы объектно-ориентированного проектирования. Паттерны проектирования». Классическая книга по объектно-ориентированной разработке. Авторы излагают принципы использования паттернов проектирования и приводят их каталог.
• Чед Фаулер «Программист-фанатик». Яркое увлекательное руководство, которое поможет быстро сделать карьеру в индустрии разработки ПО. Сборник практических советов и рекомендаций, касающихся ситуаций, с которыми сталкивается любой разработчик.

Надеемся, что вы любите писать код и потратите много времени на то, чтобы стать хорошим программистом. Если вам нужна помощь в обучении, ждем вас в Тренинг-центре ISsoft.

У вас математический склад ума

«По своей сути программирование очень похоже на „инженерные специальности“, человек с „математическим складом ума“ может с одинаковым успехом заниматься проектированием колесных машин либо написанием кода. Если из этого исходить, то один из главных признаков того, что у человека есть талант к программированию — это наличие аналитического склада ума, то есть склонности к изучению, анализу и выстраиванию в „законченные формы“ любой информации, которую он получает» — говорит Антон Енакиев, Вице-президент Acronis по разработке.

«Нужно дружить с математикой, как говорил один русский ученый, „она ум в порядок приводит“» — соглашается Сергей Стрелков, руководитель направления собственных разработок компании КРОК.

Любимый вопрос новичков или «насколько программисту нужно знать математику?»

«„Математический склад ума“ в контексте программирования вовсе не синонимичен типичному представлению об „ученом-математике“, которых обычно изображают в фильмах. Программист — это не Рассел Кроу в роли нобелевского лауреата Джона Нэша, погруженный в цифры и постоянную аналитику. В 90-95% своей работы программисты используют только базовый математический аппарат, и лишь в 5-10% задач необходимы глубокие знания математики. Поэтому, мне кажется, что нет особого требования к наличию чересчур глубоких познаний в теории графов или теории вероятности для программиста, но это всегда будет считаться плюсом» — считает Антон Енакиев, Вице-президент Acronis по разработке.

Какая именно нужна математика рассказывает Алексей Светлов, руководитель отдела разработки технического департамента ООО «Стрим»: «Основа программирования — дискретная математика. И хороший программист должен любить и понимать этот предмет. Это база для развития. Математика дисциплинирует человека и учит искать рациональный выход из любого положения. Иначе любая нестандартная ситуация поставит программиста в тупик и он, не найдя ответа на всех известных ресурсах, сложит руки и распишется в своей беспомощности».

«Можно не знать досконально теорию вероятностей и высшую математику, но линейная алгебра должна быть неотъемлемой частью мышления в решении большинства задач или „записана на подкорке мозга“ (как говорят некоторые учителя) — это врожденная грамотность, но в математическом смысле» — считает Воротников Денис, ведущий веб-программист Mercaux Inc. 

Константин Третьяков, руководитель отдела сопровождения санкт-петербургского филиала компании «1С-Рарус»:

Самые лучшие программисты — те, кто понимают, насколько ограничены их возможности. Совершенствование во многом достигается опытом, но самообразование тоже должно быть. Причем это не только книги и курсы — например, практикующему программисту очень помогает общение на форумах. Иногда именно там можно найти решение сложной задачи и взять его на вооружение.

Тем, кто, как я, решил связать свою деятельность с 1С, я рекомендовал бы начать с изучения возможностей платформы, прочесть книгу М. Радченко «Практическое пособие разработчика», а также воспользоваться материалами ресурса «курсы-по-1с.рф». Добавлю, что в среде 1С понадобится минимум 3-5 лет, чтобы выйти на приличный уровень, и программирование здесь далеко не единственный необходимый навык.

Алексей Смирнов, технический директор ИТ-компании «Нетрика»:

Если изучать только отдельные области, образование программиста не будет полным. Например, трудно обойтись без дискретной математики — пожалуй,  самой применимой в области общего программирования. Теория алгоритмов сильно зависит (как минимум) от знаний алгебры и математического анализа.

Большая часть разработчиков веб-приложений скажет, что им вполне достаточно школьной базы и самообразования — просто потому, что каких-то особенных математических навыков в этой сфере разработки ПО не требуется. Программистам, работающим на более сложном уровне, понадобятся более фундаментальные знания — например, в индустрии разработки компьютерных игр (Game Development) очень полезны знания алгоритмов, линейной алгебры и геометрии

В любом случае, прежде чем начать строить свою профессиональную карьеру в программировании, крайне важно заложить те самые базовые знания, которые в обязательном порядке даются в сильных технических вузах

Роман Моисеенко, технический директор и сооснователь Мерката:

Что касается ресурсов, к которым стоит обратиться в случае, когда нужных знаний нет или они просто позабыты за давностью лет, то скорее это не учебники, а Google и Хабр. Как правило, задача стоит не в самообразовании или восполнении недостающих знаний, а в вспоминании конкретного материала или нахождении наиболее эффективного математического инструмента для решения конкретной задачи. И вот на Хабре зачастую встречаются очень хорошие статьи по применению той или иной математики к решению конкретных задач, а особенно ценны комменты, где порой идет очень живое обсуждение плюсов и минусов описанного подхода. 

Роман Моисеенко, технический директор и сооснователь Мерката:

Мы устроили опрос разработчиков в нашей компании и они отметили, что очень пригодилась комбинаторика и комбинаторные алгоритмы, в основном — при оптимизации различных алгоритмов, работающих с перестановками, сочетаниями, размещениями, разбиением на подмножества, обходы графов, а также при оценке сложности того или иного алгоритма.

Также в прикладной разработке местами полезна тригонометрия. Из менее популярных, но все же полезных разделов — это теория множеств при работе со сложными массивами, числовые ряды, дифференциальное и интегральное счисление, статистика, однако их применение довольно специфично и сильно зависит от продуктов, которые разрабатывает компания.

Какая математика нужна программистам

Работа программистом требует познаний в нескольких математических разделах, которые не каждый человек даже слышал. Но благодаря опыту разобраться с ними не составит труда в будущем.

• статистика и комбинаторика – основу этого раздела проходят в старших классах. Для каждого программиста must have;
• логика и дискретная математика; раздел посвящен основам теории числе, множеств, база изучается в школе;
• математический анализ – самостоятельно изучить раздел, который нужен для работы в Computer Science, довольно трудно;
• теория алгоритмов, чтобы разобраться с эти разделом, нужно хорошо знать математику в целом. Знания раздела необходимы для анализа алгоритмов – основных понятий в программировании;
• линейная алгебра поможет развить абстрактное мышление. Программистам в сфере графики, разработки игр и виртуальной реальности без нее никуда.

Нужно ли высшее образование программисту?

Этот вопрос сломал не один десяток устойчивых мнений и разрушил столько же взаимоотношений. На самом деле, не существует однозначного ответа, но в то же время ответ лежит на поверхности.

«Программист» — это очень и очень широкое понятие, которое охватывает сотни разнообразных специальностей. Но даже в одной специальности по программированию в одном случае «вышка» будет нужна, а в другом — не нужна абсолютно. Почему так происходит? Допустим, вы талантливый программист, который ищет себе работу. Большинство частных компаний и стартапов в первую очередь попросят вас доказать свои знания и опыт и презентовать проекты, в которых вы участвовали, а потом собственными тестами и задачами проверят вашу квалификацию. Если подойдете, то вас возьмут на работу, даже если у вас на руках будет диплом «ПТУшника». Но если вы со своими «талантами программиста» попытаетесь устроиться в госпредприятие, то, скорее всего, у вас в первую очередь спросят диплом об образовании.

Талантливые программисты нужны везде, но если у него еще будет профильный диплом об окончании вуза, то работу найти будет проще. При этом, анализируя ресурсы, где размещены вакансии для программистов, например, superjob.ru, stackoverjlow.com, hh.ru, получается, что больше 70% всех вакансий не требуют высшего профильного образования, а только опыт. Остальные 30% примерно наполовину разделяются между теми, кому нужно просто высшее образование, и теми, кому необходимо именно профильное.

В общем, можно смело констатировать тот факт, что большинство IT-шных специалистов не имеют профильного образования, тем более высшего, а приходят в специальность самостоятельно через курсы, книги и много практики. Почему именно таким путем? Потому что обучающие программы по программированию в вузах не успевают за требованиями в программировании. Онлайн-школы и прочие площадки для самообучения быстрее адаптируют свой материал под нужды современного программирования.

Но раз вы все-таки ищете вузы программирования в России, то давайте будем разбираться с этим вопросом.

Математика в анализе данных

В Школе анализа данных я выбрал направление, где упор делался на программирование и статистику. В ШАДе очень хороший курс по статистике, который помог мне легко её понять. А на курсе по дискретной математике нам рассказывали теорию графов, комбинаторику, линейную алгебру и практическую линейную алгебру. Во время обучения в Школе я начал осознавать взаимосвязь между математикой и решением каких-то практических задач по анализу данных. 

Чем очень хорош ШАД — здесь ты сразу замечаешь взаимосвязи, видишь, зачем нужна конкретная теорема, зачем нужна линейная алгебра и зачем нужна статистика, где всё это используется в текущий момент и так далее. Всё начинает иметь смысл.

Практически всё машинное обучение и нейронные сети — это смесь теории вероятностей, математического анализа и линейной алгебры

Конечно, что-то можно делать, не углубляясь в математику, но для научных исследований очень важно знать, как всё происходит внутри нейронок, понимать, что это вовсе не магия из чёрного ящика. 

Не теорией единой

Разрабатывать игры, программы, приложения и т.п. довольно увлекательно. Львиная доля решений реализуется на базовом уровне с применением основных математических правил. Но время вам покажет, что математические знания оптимизируют, облегчают, структурируют программное обеспечение. Человек, который хочет заниматься программированием, но чувствует нехватку математических знаний, обязательно  возьмет себя в руки и  изучит необходимые разделы.

И это касается не только гуманитариев, стремящихся к программированию. Даже опытные программисты не отказываются от курсов и частенько открывают учебник по математике.